INTRO. A LA FÍSICA
TRABAJO Nº
11
Energía Potencial
gravitatoria
La energía potencial es, junto con la energía cinética, el
otro tipo de energía mecánica que
pueden tener los cuerpos. A diferencia de la energía cinética, la energía
potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos,
y no a su movimiento.
Definimos la energía potencial como aquella
que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición
en un campo de fuerzas.
Existen distintos tipos de energía potencial. En este
apartado vamos a estudiar la energía potencial gravitatoria. Pero existe
también la energía potencial elástica, que es propia de los cuerpos elásticos.
Energía
Potencial Gravitatoria:
Imagina una piedra en reposo situada sobre tu mesa, a cierta altura
sobre el suelo. Cuando la piedra cae, podría empujar a otro cuerpo, provocando
una transformación en él. Por ejemplo, si cae sobre una
canica, podría empujarla y hacer que comenzara a moverse. No te recomendamos
que hagas la prueba dejando caer la piedra sobre tu pie, pero parece claro que
se produciría algún tipo de transformación... En cualquier caso, lo importante
es señalar que cuando la piedra cae, es la fuerza peso la
que hace que la piedra se desplace y por tanto realiza
un trabajo.
Este trabajo es posible debido a la posición que ocupa la piedra en el campo de
fuerzas (campo gravitatorio) que genera la Tierra. Dicho de otro modo, la
piedra cuenta con una energía (capacidad
para producir un trabajo, una transformación) por el hecho de encontrarse a
cierta altura sobre el suelo.
Definimos la energía potencial gravitatoria como la energía que posee un cuerpo por el hecho de encontrarse bajo la acción de la gravedad. Su valor, para el caso de alturas pequeñas sobre la superficie terrestre, se calcula como:
Epg = m ⋅
g ⋅ h
Donde:
- Epg:
Es la energía potencial gravitatoria del cuerpo. Su
unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
- m: Masa del
cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kilogramo (kg)
- g:
Valor de la aceleración que provoca la fuerza de gravedad. Su unidad de medida en el SIstema
Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s2),
que en la tierra vale 9,8 m/s2
- h: Altura a
la que se encuentra el cuerpo con respecto al suelo . Su unidad de
medida en el Sistema Internacional es el metro (m)
La energía
potencial gravitatoria cumple con las siguientes características:
Ø
Para que exista energía potencial gravitatoria
tiene que existir la gravedad. Sin gravedad, todas las posiciones de un cuerpo
serían equivalentes
Ø
El valor de la energía potencial en un punto es
relativo. Depende del nivel de referencia elegido para la altura
Ø
Puede ser positiva o negativa, según donde se
sitúe el nivel 0 de altura
Ø
La diferencia de energía potencial ∆Ep entre dos
puntos es un valor absoluto, que coincide con el trabajo necesario para llevar
el cuerpo desde el primer punto hasta el segundo y es independiente del sistema
de referencia elegido
Ø
Se incrementa con la altura
Ø
La expresión Ep = m·g·h sólo es válida para
alturas pequeñas, donde podemos considerar g constante ya que, en realidad, g
varía con la altura
Veamos un ejemplo:
La energía potencial gravitacional de
cualquier cuerpo localizado a cierta altura, depende del nivel tomado como
referencia para obtener el cálculo de su energía.
Caso 1: Supongamos que el
bloque tiene una masa de 3kg y deseamos encontrar la energía potencial respecto
a la mesa. Entonces podríamos decir que la altura que necesitamos conocer para
este cálculo tiene que partir de la diferencia entre la altura total de 2.3m
respecto al suelo, y de 1.2m también respecto al suelo pero de la mesa.
Entonces:
Ahora si podemos realizar nuestro cálculo de
energía potencial para el bloque respecto a la mesa. Aplicamos la ecuación:
Lo que significa que la energía potencial es de
32.34 Joules.
Ahora a resolver:
1)
Encuentra la cantidad de energía potencial
gravitatoria que tiene un cuerpo de 45 kg a 20 m de altura con respecto al
suelo.
2)
Se eleva una caja de 12 kg de masa a un estante
que se encuentra a 1,84 m de altura ¿Qué cantidad de energía adquiere la caja?
3)
Calcule la cantidad de energía que adquiere el
carro de la montaña rusa en los puntos mas altos:
4) ¿ a que altura se encuentra una paloma de 600 gr que posee una energia potencial de 36 j?
5)
¿Qué cantidad de masa tendra un objeto que posee 450 j de energia
potencial a 500 cm de altura?
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